[数学技巧]仿射变换巧解面积定值问题 - 街边拐角的小木屋

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[数学技巧]仿射变换巧解面积定值问题

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[例1]已知:C:$$x^2/a^2+y^2/b^2=1$$,点A($$x1$$,$$y1$$)、B($$x2$$,$$y2$$)为椭圆C上任意两点,点M($$x1/a$$,$$y1/b$$)、N($$x2/a$$,$$y2/b$$),$$OM$$⊥$$ON$$。求证:$$S$$△$$OAB$$为定值
[解答]令$$x$$'=$$x/a$$,$$y$$'=$$y/b$$。可知:A、B对应点分别为M、N,且二点在单位圆上并两线垂直。故,变换后的面积为1/2,原面积为ab/2.

[一言]陌语熟知
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